> ## Content Index > Fetch the complete content index at: https://yinguobing.com/blog/llms.txt > Use this file to discover other available public pages before exploring further. # 如何判别点在多边形内 - URL: https://yinguobing.com/blog/point-in-polygon/ - Published: 2022-07-16T09:56:47.000Z - Updated: 2026-09-08T02:07:23.000Z - Description: 我第一次遇到点在多边形内的判别问题是在研究生暑假。项目背景是在规划油田钻井设施位置时需要避开农田、村庄与水塘等特殊地块。没想到这么多年后在工作中又遇到了这个问题。这次干脆写一篇文章记录一下，方便以后查阅。 - Author: 尹国冰 - Tags: 图像处理 点在多边形内的判别是一个非常经典的问题。一个相对容易理解的方法为1962年由Shimrat M. 提出的射线法（[Ray Casting algorithm](https://en.wikipedia.org/wiki/Point%5Fin%5Fpolygon?ref=yinguobing.com)） 。 [Point in polygon - Wikipedia![](https://en.wikipedia.org/static/apple-touch/wikipedia.png)Wikimedia Foundation, Inc.Contributors to Wikimedia projects![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Simple_polygon.svg/1200px-Simple_polygon.svg.png)](https://en.wikipedia.org/wiki/Point%5Fin%5Fpolygon?ref=yinguobing.com) 该算法思路很简单：以待判别点为起点，向某个方向延长画一条射线，该射线与多边形的边可能会产生多个交点。若交点为奇数，则点在多边形内。若交点为偶数，则点在多边形外。 ![](https://yinguobing.com/blog/content/images/2022/07/polygon.jpg) 交点奇数，在内部 ![](https://yinguobing.com/blog/content/images/2022/07/polygon1.jpg) 交点为偶数，在多边形外 算法本身没问题，但是在实际实现时却发现有众多特殊状况需要考虑。例如： 点在多边形的一条边上，却是偶数个交点。 ![](https://yinguobing.com/blog/content/images/2022/07/point-on-edge-1.jpg) 点在多边形的一个顶点上，如何计算交点个数？ ![](https://yinguobing.com/blog/content/images/2022/07/point-on-vertice.jpg) 多边形非凸，且有可能合并其它特殊情况。 ![](https://yinguobing.com/blog/content/images/2022/07/wild-polygon.jpg) 设计的射线很不巧与多边形的一条边重叠。 ![](https://yinguobing.com/blog/content/images/2022/07/lucky-rectangle.jpg) 所以，从方法上看这本是一个简单的交点个数统计问题，但是在实现时考验的是对各种特殊情况判别的完备性问题。一个 `point_in_polygon` 函数，测试用例我就写了15个。 ```bash Robins-MacBook:point_in_polygon yinguobing$ pytest ===================== test session starts ===================== platform darwin -- Python 3.9.10, pytest-7.1.2, pluggy-1.0.0 rootdir: /Users/Robin/Developer/point_in_polygon collected 15 items test_polygon.py ............... [100%] ====================== 15 passed in 0.03s ===================== ``` 示例代码我放在GitHub上了，地址如下： [GitHub - yinguobing/point\_in\_polygon: Check if a point is within a polygonCheck if a point is within a polygon. Contribute to yinguobing/point\_in\_polygon development by creating an account on GitHub.![](https://github.com/fluidicon.png)GitHubyinguobing![](https://repository-images.githubusercontent.com/502604453/07ec42a9-610b-46ca-8ce4-617c08e5fccb)](https://github.com/yinguobing/point%5Fin%5Fpolygon?ref=yinguobing.com)